Logaritma Fonksiyonunun Tanım Kümesi
f(x) — logax fonksiyonunun tanımlı olması için
a a +1 ve x »0
olmalıdır.
Ozel Logaritmik Fonksiyonlar
2.
Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna bayağı (sıra-
dan) logaritma fonksiyonu denir.
Y logıox logx
biçiminde yazılır.
Tabam e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma
fonksiyonu denir.
y logex Inx
biçiminde yazılır.
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Euler sabiti olan e sayısı matematikte ve mühendislikte kul-
lanılan bir irrasyonel sayıdır.
e-2,718 dir
ÖRNEK -5
f(x) log4(x — 2) + log7(25 — x2)
fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için,
25-x2 , o
x2 25
IXI « 5
Bu iki kümenin kesişim kümesi
(2, 5) olur.
Cevap: (2, 5)
ORİJİNAL
LOGARİTMA
ÖRNEK -6
• logcx - 2)
5 tanımlıdır.
• log3(x -10) tanımsızdır.
Karaca Öğretmen tahtaya iki tane logaritmalı ifade
yazmış ve bu ifadeleri sağlayan kaç tane x tam sayısı
olduğunu sormuştur.
Buna göre, Karaca Öğretmen'in sormuş Olduğu
sorunun cevabı kaçtır?
ÇÖZÜM
ifadesinin tanımlı olabilmesi için,
x— 2 "O ve x —2* 1
x » 2 ve 3 olmalıdır.
log3(x — 10) ifadesinin tanımsız olması için,
x — 10 ço olmalıdır.
10
x x ŞIO
(2, 10] - 131
7,8, 9, 10 olur.
Cevap: 7
ÖRNEK -7
f(x) _ + 3x + 28)
fonksiyonunu tanımlı yapan x tam sayılarının top-
lamı kaçtır?
ÇÖZÜM
x— 3 *1 ve 2
x2 - 3x - 28
ç.K. 7)-
5 +6 11 olur.
MATEMATİK
+3X+ 28--0
-x
x? - 3x - 28
7
Cevap: 11
9
