LOGARİTMA
f(x) loga(x2 — 6x + k + 2)
fonksiyonu her x gerçel sayısı İçin tanımlı olduğu—
na göre, k nın değer aralığını bulunuz.
ÇÖZÜM
f fonksiyonunun tanımlı olması için,
x? — 6x + k + 2 30 olmalıdır.
Her x gerçel sayısı için bu eşitsizlik sağlandığından
A « O olmalıdır.
(_6)2 -4-1.(k+ 2)
36 - 4k -8,0
28 - 4k«O
4k 28
(7, x) olur.
Cevap: (7, x)
Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri
ÖRNEK -9
log7 (log6 (x +4)) 0
olduğuna göre, x kaçtır?
ÇÖZÜM
log6(x + 4) 70 1
x +4 2-6
—2 olur.
x
ÖRNEK - 10
loga
olduğuna göre, x kaçtır?
ÇÖZÜM
loga — 1
log2 (in (x — 3))
in (x — 3) —
24 16
— el 6 +3 olur.
ÖRNEK - 11
ıogg 27
işleminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM
2.
3.
10
— fil olmak üzere,
logal 0
İspat:
log 1 x olsun.
Buradan olup x —O dır
— 111 olmak üzere,
logaa 1
İspat:
log az x olsun.
Buradan —a olup 1 dire
— fil ve x E-R olmak üzere,
logaax x
İspat: logaax y olsun.
Buradan ay zax olup y —x tir.
—fil, x E- R• ve ye R olmak üzere,
logaxn n • logax
İspat:
logax y olsun.
Buradan x —ay olur.
logaxn log (ay)n log ay n —
¯Y•n
z n •log x
27 9Jâ
27
(b'l_y.ıog b
log(a')
olmak üzere,
ORİJİNAL
312.34.3
olduğundan
log3 olacaktır.
log 3 B
17
— -a- • log33
17
olur.
8
Cevap: 2
Cevap: e16 + 3
17
Cevap:
8
MATEMATİK
