LOGARİTMA
ÇÖZÜM
olduğuna göre, logja İfadesinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
a ve b sayıları birbirinin eşleniğidir.
52 -(2JĞ)2
a•bzl
logja
a
Logaritma Fonksiyonunun Tersi
ÖRNEK - 12
Bir fonksiyonun tersini bulmak için x i yalnız bırakma-
lıyız. Fakat verilen fonksiyonda x iki farklı terimde bu-
lunuyor. Bu yüzden x i yalnız bırakmak için tamkare
25 - 24
+3
f- '(x) log7(x — 2) +1 olur.
log
özdeşliğinden faydalanırız.
y- +2-3x+7
y- 32X+2-3X+1+6
- y-6
y-6-ı
Cevap:
+ 1 hiçbir zaman
negatif olamaz.
logbb-l
— —1 • logbb
-—1 olur.
Cevap: -1
Logaritma fonksiyonunun tersi bulunurken x yalnız bırakılır
sonra x yerine y ve y yerine x yazılır.
ÖRNEK - 13
f(x) 7 — log2(x — 3)
Olduğuna göre, f-l(x) fonksiyonunu bulunuz.
ÇÖZÜM
z 7 — log2(x — 3)
log2(x — 3) — y
X — 3 27
—27-x+3 olur.
ÖRNEK - 14
f(x) +2-3x+7
fonksiyonu veriliyor.
Cevap: f-l(x) z
Buna göre, f- '(x) fonksiyonunu bulunuz.
27 ¯ X
ORİJİNAL
ORİJİNAL BİLGİ NOTU
Birbirinin tersi olan iki fonksiyonun grafiği y — x doğrusuna
göre simetriktir.
ÖRNEK - 15
Gerçel sayılarda tanımlı,
fonksiyonunun y x doğrusuna göre simetriği
alındığında elde edilen fonksiyonu bulunuz.
ÇÖZÜM
y x doğrusuna göre simetriği alınan fonksiyon verilen
fonksiyonun tersidir.
y-7x-1+2
x— 1 log7(y — 2)
x log7(y
Cevap: f-l(x) z log7(x
MATEMATİK
11
