2.
LİMİTİN ÖZELLİKLERİ
K ve L birer gerçel sayı olmak üzere
lim f(x) —K, lim g(x) : L
olsun.
c E R olmak üzere
lim c— c
lim (c• f(x)) z c•
x—•a
lim (f(x) g(x))
lim (f(x) • g(x)) —
g(x) 8
LİMİT
LİMİTİN ÖZELLİKLERİ
ÖRNEK
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonla-
rı için lim lim g(x) 12 eşitlikleri veriliyor.
lim f(x) —c • K
x—•a
lim f(x) i- lim g(x) L
— lim f(x). lim L
x—•a
L * 0 olmak üzere
lim f(x)
f(x) İ
lim
x-•a g(x) I
lim g(x)
K 2 0 olmak üzere
K » 0 olmak üzere
lim log (f(x)) log ( lim f(x)) log K
lim f(x) —3
Buna göre,
a) lim (x2 + 4) • f(x)
f(x) • g(x)
c) lim log
3
ifadelerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM
x • g(x)
b) lim
f(x)
Limit özelliklerini kullanarak bu soruları çözelim.
•
•
a)
b)
c)
lim (x2 + 4) •f(x) lim (x2 + 4)' lim f(x) 32
bulunur.
lim x•g(x)
x • g(x)
lim
f(x)
lim f(x)
f(x) • g(x)
2-12
6 bulunur.
4
f(x) • g(x)
log lim
lim log
3
4-12
log2 3
10916
4 bulunur
lim f(x) 3
Buna göre,
lim (x2 +
limitinin değerini bulunuz.
lim f(x) 6, lim
Buna göre,
lim
limitinin değerini bulunuz.
3.
4.
11
eşitliği veriliyor.
lim (x + a) • f(x) 15
x--•3
olduğuna göre, a değerini bulunuz.
K ve L birer gerçel sayı olmak üzere
lim f(x) K, lim g(x) L
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
x • f(x)
l. lim
g(x)
II. lim K
III. lim (f(x) - g(x)) K— L
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
c
1.30
2.3
3.2
4. II ve III
