LİMİT
— BELİRSİZLİĞİNİN BAZI SONUÇLARI
g(x)
BELİRSİZLİKLER
limitinin değeri bir gerçel sayı ise
x—•a f(x)
lim g(x) —
— 0 olmalıdır.
lim f(x) L, lim g(x) L olmak üzere, her x gerçel sayısı
x—•a
için
f(x) h(x) g(x) ise lim h(x) L'dir. (Sıkıştırma teoremi)
ÖRNEK ı
L bir gerçel sayı olmak üzere,
lim
Buna göre, a + L toplamını bulunuz.
çözüM
lim f(x) Ove lim
ı. -21
ÖRNEK 2
L bir gerçel sayı olmak üzere,
+ ax — 10
lim
Buna göre, a değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
lim (x — 2) 0 ve L E R olduğundan
lim (x2 + ax — 10) O olmalıdır. 4 + 2a
radan a 3 bulunur.
ÖRNEK 3
— 10 O olur. Bu-
lim
-2
1 bulunur.
f(x) x ve g(x) x2 olmak üzere, her x E [0, 1] için
f(x) h(x) g(x) eşitsizliği veriliyor.
Buna göre, lim h(x) değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
lim f(x) 0 ve lim g(x) 0 oluğundan lim h(x) 0
1.
2.
3.
a bir gerçel sayı olmak üzere,
lim
limiti bir gerçel sayı olduğuna göre, a değerini bulunuz.
a ve L birer gerçel sayı olmak üzere,
— 3x + a
lim
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a + L değerini bulunuz.
a bir gerçel sayı olmak üzere ,
lim
limiti bir gerçel sayı ise a değerini bulunuz.
4.
5.
30
bulunur.
5x2 + ax — 54
lim
limiti bir gerçel sayı olduğuna göre,
değerler çarpımını bulunuz.
a'nın alacağı
[0, 1] kapalı aralığında tanımlı bir f fonksiyonu her x E [0, 1] için
2X f(x) + X
eşitsizliklerini sağlamaktadır.
Buna göre,
lim f(x)
limitinin değeri kaçtır?
3.2
