@KuasarNemesis
KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
4.
m2 2m
mı m
mı kütleli bir uydu rn2 kütleli bir gezegenin çevresinde
r yarıçaplı yörüngede dolanıyor olsun. Uydu ile geze-
gen arasındaki bağlanma enerjisini veren bağıntı;
dire Her iki sisteme bu bağıntıyı uygulayalım.
(3r)3.fL2
@M.G.
6.
7.
8.
Newton'un genel çekim kanununa göre, ağırlık kütle-
lerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi
ile ters orantılıdır. Buna göre, ağırlık m ve M ile doğru
orantılı, r nin karesi ile ters orantılıdır.
Yanıt E dir.
Dünya-Ay sisteminin Güneş'e uzaklığının değişme-
diğini kabul edersek, Dünya'nın Güneş çevresindeki
El
m,3M
2•2r
2m,2M
2,3r
9
bulunur.
8
5.
Yanıt A dır.
Yanıt D dir.
2
dolanma süresi değişmez.
Dünya-Ay arasındaki uzaklık arttığı için;
may • mdünya
bağıntısına göre, çekim kuweti azalır.
Periyotlar kanununa göre sabit)
ğı için periyot da artar.
Dünya
Uydunun kinetik enerjisi;
, uzaklık arttı-
Yanıt B dir.
2r•n
Kepler'in III. kanunu olan,
— sabit ifadesini,
r3.f2 Sabit
Dünya
şeklinde yazabiliriz. Bura-
dan da;
Ek
mv2 G'
2
27r
3 vrj
bulunur.
dir. Buradan;
bağıntısı elde edilir. Bu bağıntıya göre uyduların çizgi-
sel hızları eşittir.
Çizgisel hız ve yarıçaplar eşit olduğuna göre, açışal
hızlar da eşittir.
3m kütleli uydunun kütlesi büyük Olduğu İçin kinetik
enerjisi daha büyüktür.
Yanıt E dir.
