Koşullu Olasılık
? ÖRNEK 12
2 çocuk bir binanın zemin katından asansöre binecektir.
Binanın 5 katlı olduğu ve çocukların aynı katta inmediği bi-
lindiğine göre, çocuklardan birinin beşinci katta inme ola-
sılığı kaçtır?
ÇÖZÜM
Çocuklar A ve B olsun. Bu çocuklar aynı katta inmediğine göre,
çocuklardan birinin inerken 5 seçeneği, diğerinin ise 4 seçeneği
vardır.
Toplam; 5 • 4 z 20 seçenek olur.
A isimli çocuk 5. katta inerse B isimli çocuk 1., 2., 3. ve 4. katta
inebilir.
Yani 4 seçenek olur.
B isimli çocuk 5. katta inerse aynı seçenekler A için geçerli olur
yani 4 seçenek olacaktır.
İstenen durumlar; 4 + 4 8 olur.
Cevabımız; — — — olur.
20 5
? ÖRNEK 23
3 erkek ve 3 kız düz bir sırada yan yana oturuyorlar.
Kızların tamamının yan yana oturduğu bilindiğine göre,
tüm erkeklerin de yan yana oturma olasılığı kaçtır?
çözijM
Ki K2K3 El E2 E3
Tüm durum; 4! • 3!
İstenen durum; 2! • 3! • 3!
— — z— olur.
Cevabımız;
4!.31
? ÖRNEK 14
12
24
2
3 özdeş Türkçe kitabı ve 4 özdeş fizik kitabı yan yana dizile-
cektir.
Tam ortaya bir Türkçe kitabının geldiği bilindiğine göre, uç-
larda birer fizik kitabının bulunma olasılığı kaçtır?
YANINDA BULUNSUN
ÇÖZÜM
Tüm durumlar; ortaya bir Türkçe kitabının geldiği durumlardır.
Bu yüzden bir Türkçe kitabını tam ortada sabitlersek geri kalan
6!
6 kitap;
15 şekilde sıralanır.
Şimdi de istenen durumlar için tam ortada Türkçe kitabı sabit-
lenmişken başa ve sona birer fizik kitabı sabitleyelim.
4!
Geriye kalan 4 kitap;
6 şekilde sıralanır.
6
2
Cevabımız; — z— olur.
15
5
? ÖRNEK 15
aabbcc
harfleri kullanılarak 6 harfli kelimeler yazılacaktır.
Yazılan kelimelerde a harflerinin yan yana olduğu bilindi-
ğine göre, b harflerinin yan yana olmama Olasılığı kaçtır?
çözijM
aa bbcc
Tüm durumlar; a harflerinin yan yana olduğu durumlardır.
5!
Yani;
30 olur.
İstenen durumlar ise a harfleri yan yana iken b harflerinin yan
yana olmamasıdır.
O hâlde önce b harfi dışındaki elemanları yerleştirelim.
31
@ccharfleri kendi aralarında —
; z 3 şekilde dizilirler.
2!
İki tane b harfi için oklarla gösterilen 4 yerden 2 yer seçelim.
(â ) z 6 olur.
Yani istenen durum sayısı; 3 • 6 18 olur.
18 3
Cevabımız; — —— olur.
30 5
