Koşullu Olasılık
? ÖRNEK 43
Bir sinemada A, B ve C filmleri aynı saatte başlamaktadır.
Sinemaya gelen ilk 60 kişiden 35'i A filmini, 15'i B filmini,
geri kalanlar C filmini izlemeyi tercih etmiştir.
Buna göre, sinemaya gelen bir kişinin C filmini tercih etme
olasılığı deneysel ve teorik olarak kaçtır?
ÇÖZÜM
A filmini 35 kişi,
B filmini 15 kişi ve
C filmini 60-50 10 kişi
izlemeyi tercih etmiştir.
O hâlde C filminin tercih edilme olasılığı deneysel olarak;
10 —ı olur.
60 6
Teorik olasılık ise C filmi üç filmden biri olduğu içın —
' olur.
? ÖRNEK 44
Hilesiz bir zar 60 kez atılıyor ve zarın üst yüzüne l'den büyük
bir sayı gelme olasılığı deneysel olarak 0,9 hesaplanıyor.
Buna göre, 60 atışın kaç tanesinde zarın üst yüzüne 1
sayısı gelmiştir?
ÇÖZÜM
Birinci yol
l'den büyük sayıların zarın üst yüzeyine geliş sayısı x olsun.
9
x
— z— olur.
60
10
9
x
— olduğundan x z 54 bulunur.
60
10
O hâlde 54 kez zarın üst yüzeyine I 'den büyük sayı gelmiştir.
Yani; 60-54 6 kez ı
gelmiştir.
İkinci yol
x defa I gelmiş olsun.
x
—-1-0,9 ise x-
— 60 — 54
60
6 bulunur.
? ÖRNEK 45
Orhan
Can
Emel
Yazı
15
20
25
Tura
25
30
35
Orhan, Can ve Emel adında üç
arkadaş madeni bir parayı sırayla
40, 50 ve 60 kez havaya atıp
gelen sonuçları not etmişlerdir. Üç
arkadaşn not ettiği bilgiler yanda
verilen tablodaki gibidir.
Buna göre, verilen sonuçların deneysel olasılıkları hesap-
landlğında sonucu teorik olasılığa en yakın olandan en uza-
ğa olan kişi sıralamasını bulunuz.
YANINDA BULUNSUN
ÇÖZÜM
Paranın yazı gelmesinin teorik olasılığı —'dir.
Orhan'ın atışlarında yazı gelmesinin deneysel Olasılığı;
15 3
— olur.
40 8
20
25
Aynı oran Can ve Emel'de sırasıyla — ve— olur.
50 60
1
Teorik olasılık z — —0 5
2
3
Orhan
— 0,375
8
20
2
Can
-0,4
50
5
5
Emel —
0,416 olur.
12
O hâlde teorik olasılık 0,5 olduğu için sonuçları en yakın olan-
dan en uzağa olan kişiler;
Sırasıyla; Emel - Can - Orhan olur.
ÖRNEK 46
Şekilde gösterilen özdeş toplara I , 2, 3, 4 ve 5 numaraları yazıl-
diktan sonra bir torbaya atılıyor.
Ömer, torbadan rastgele bir top çektikten sonra topun numara-
sını kaydedip topu tekrar torbaya atmaktadır.
Ömer, bu işlemi 45 kez yaptıktan sonra çektiği topun 4 numaralı
bir top olma olasılığının deneysel olasılık sonucunun teorik ola-
sılık sonucu ile aynı olduğunu görüyor.
Buna göre, Ömer kaç defa 4 numaralı topu çekmiştir?
ÇÖZÜM
Çekilen topun 4 numaralı top olma olasılığı teorik olarak, —'e
eşittir.
Bu işlem 45 kez yapıldığında teorik olasılık, deneysel olasılığa
eşit olmuş.
Yani bu 45 denemenin x tanesinde 4 numaralı top çekildiyse;
1
x
45
5
x —9 bulunur.
182
