Koordinat Düzleminde Dönme Dönüşümü
p'(xl, Y')
p(x, y) noktasının orijin etrafında ve pozitif yönde derece
kadar döndürülmesi ile elde edilen nokta;
pl(xl, y') (xcoşcı — yşincı, xşincı + ycoşa)
şeklinde hesaplanır.
ÖRNEK 1
Dik koordinat düzleminde 4) noktası orijin etra—
fında ve pozitif yönde 450 döndürülmesi İle elde edilen
noktanın koordinatlarını bulunuz.
ÇÖZÜM
(XI, y') (xcoşa — yşİna, xşina + ycoşa)
ANALİTİK
GEOMETRİ
Döndürme dönüşümü pozitif yönde yapılır. Saat yönünde
(negatif yön) döndürme yapılırken dönme açışl 3600'den
çıkartılarak elde edilen açı ölçüşünde pozitif yönde dönme
uygulanır. Kısacası saat yönünde dönme ile pozitif yön-
de (3600 — a) derece dönme sonucunda aynı nokta bulunur,
ÖRNEK 2
Dik koordinat düzleminde bir A noktasının orijin etrafında
pozitif yönde 1450 döndürülmesi ile B(6, k), orijin etrafında
negatif yönde 2150 döndürülmesi ile C(k — 2, 4m) noktası
elde ediliyor.
Buna göre, m + k toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
1450 + 215' 3600 olduğundan her iki dönme sonucunda
aynı nokta bulunur.
B(6, k) -2, 4rn)
6-k-2 k-8 ve k-8-4m m-2
elde edilir. Buradan
m + k z 2 + 8 10 bulunur.
ÖRNEK 3
Dik koordinat düzleminde A(2, 8) noktası orijin etrafında
ve saat yönünde 2100 döndürülmesi ile elde edilen nok-
x' -2.COS450
2
-3vQ
- 4 • sin450
2
—2 • şin450 + 4 • coş-450
2
Döndürme sonucunda elde edilen nokta h) olur.
ORİJİNAL
tanın koordinatlarının toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM
MATEMATİK
cevap: -5,6-3
71
