Örnek Soruyu Değiştir

KONU ÖZETİ Çemberin Standart Denklemi MBERİWANALİTİK İNCELENMESİ r, bir pozitif gerçek sayı olmak üzere düzlemde , sabit bir M noktasından, r birim uzaklıktaki noktalarm geometrik yerine çember denir. M noktasına çemberin merkezi, r gerçek sayısına çernberin yarıçapı denir. M (a, b) noktasından r birim uzaklıkta bu- lunan bir noktanın koordinatları P(x, olsun, İki nokta arasındaki uzaklık formülünden, MPİ— (x —b)2 — r (x — + (y — r2 olarak bulunur, Buna göre, merkezi M(a, b) yarıçapı r birim olan çemberin standart denklerni : (x— af + olur, r-191 .M@b) x eksenine teğet olan M (a, b) merkezli çemberin yarıçapı r z ve standart denklemi + Olur, y eksenine teğet Olan M(a, b) merkezli çemberin yarıçapı r— lal ve standart denklemi (x —a)2 + (y —b)2z az olur. x ekseni üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları A(a, O) Merkezi A(a, 0) ve yançapı r olan çemberin standart denkle- mi (x — + f olur. y ekseni üzednde bulunan bir noktanın koordinatları B(O, b) dir. Merkezi B(O, b) ve yarıçap r olan çemberin standart denkle- mi olur. I. bölgede her iki eksene teğet olan r yarıçaplı çemberin mer- (x —r)2 + (y —r)2 z r? Olur M(r, r) ve standart denklemi II. bölgede her iki eksene teğet olan r yarıçaplı çemberin mer- olur. kezi M r) ve standart denklerni III. bölgede her iki eksene teğet olan r yarıçaplı çemberin rnerkezi M(-r, _r) ve standart denklemi olur. IV. bölgede her İki eksene teğet Olan r yarıçaplı çemberin (x —r)2 ve standart denklemi olur. Çemberin Genel Denklemi + (y— b)2zr2 çember denkleminde parantezler açılırsa, x2+Y2 — 2ax — 2by+ a2 + 52 —e O elde edilir, —2azD, —2bzE, ve a2+b2—r2zF yerine yazılırsa çemberin genel denklemi x2+Y2 + DX + Ey + F z 0 elde edilir. Merkez Yarıçap r— — Ü + e — 4F Olut. Çember denkleminde xy li terim yoktur- » Çember denkleminde x2 ve y2 li terimlerin katsayıları birbiri- ne eşittir.