KONU ANLATIMI
ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI
ÖRNEK
c
çğgğM
ADI DCI
IBM _ FC
ABC üçgen
IBAI IBLI
rn(Aâ) 200
m(ABL) x
700
700
K noktasının A, B ve
C köşelerine olan
uzaklığı eşit
olacağından
KAI IKBI KCI
C dir.
K noktası, ABC üçgeninde çevrel çemberin merkezi
olduğuna göre, x kaç derecedir?
A) 40
Orta Taban
B) 50
C) 60
D) 70
E) 80
Bu eşitlikten muhteşem üçlü görülür ve m(ABC) 900 yazılır.
ABC üçgeninde m(ğîC) 900-200 700 Olur.
ABL ikizkenar üçgeninde m(ALB) 700 ve iç açıların ölçüleri
toplamından
700 + 700 1800
x z 400 bulunur.
CEVAP A
YANINDA BULUNSUN
Bir üçgenin herhangi iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasına orta taban denir. Orta taban ile taban paralel olup taban
uzunluğu, orta taban uzunluğunun 2 katına eşittir.
Aşağıda orta tabanın oluştuğu durumlar verilmiştir.
IADI IDB ve IAEI- ECİ ise
[DE] orta tabandır. Bu durumda
[DE] // [BC] ve IBCI 2. DE
[ACI // [GH] ve IACI - 2 • IGHI
[GH] orta tabandır. Bu durumda
IAGI IGBI ve IBHI IHCI dir.
3.
p
2.
E
c
80
700
çözüM
c
ÖRNEK
ABC üçgen
ABI -2 • DE
m(ADE) 806
C rn(öğ)
80
k
k
IKNI ve [NP] // [KL]
İse
[NP] orta tabandır. Bu
durumda
IMPI PLİ ve IKLI - 2. INPI
[DF] orta tabanını
çizelim
IABI —2 • k olsun.
Bu durumda
ABI -2 • IDE
eşitliğinden IDEI k
olur.
E
Buna göre, m(BAC) x kaç derecedir?
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
700
E) 80
Orta tabandan IABI 22 • IDFI eşitliğinden IDFI k olur.
Böylece DEF üçgeni ikizkenar üçgen olur.
m(DEF) 706 olduğundan m(EFD) 706 ve m(EDF) 406
bulunur.
[DE] // [AB] olduğundan
800 + 400 + x 2 1800 (Karşı durumlu açılar)
