KONU ANLATIMI
İspat: 2. özelliği ispatlayalım.
ÜÇGENİN YARDIMCI ELEMANLARI
ABD ikizkenar üçgeninde
m(ABD) m(BAD) x olsun.
m(ACB) y olursa ABC dik üçgeninin iç açılar toplamından x + y 900 olur.
c
m(BAC) 906 olduğundan m(DAC) y olur.
ACD üçgeninin iki iç açısının ölçüsü eşit olduğundan ACD ikizkenar üçgendir ve IDAI DCI olur.
MİTE* ATİK
ÖRNEK
400
cözüM
06 5
700
c
350
ABD üçgen
IAE - IEBI- ECİ
ACI - CDI
m(BAD) 1250
Buna göre, AEC açısının Ölçüşü kaç derecedir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
ABC üçgeninde IAEI IEBI ECİ olduğundan muhteşem
üçlüden m(BÎÖ) 900 olur.
m(BAD) 1250 den m(CAD) 1250 - 900 350 olur.
ICAI CDI eşitliğinden m(AîC) 350 olur. ACD ikizkenar
üçgeninde iki iç bir dış kuralından m(ACE) 350 + 350 700
olur.
E) 60
ACE ikizkenar üçgeninin iç açıları toplamından
m(AîC) + 700 + 700 1800
m(AîC) 400 bulunur.
CEVAP C
ÖNEMLİ
Bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu, şekilde verilen bir kenarın 2 katı uzunluğunda ise hipotenüse ait kenarortay çizilerek çözüme gidilir.
ÖRNEK
506
Buna göre, m(ADE) x kaç derecedir?
ABC dik üçgen
[AB] ı [ACI
İADE IBEI IECI
m(ACB) 500
çğ!.ğy
500
700
[BC] kenarına ait
kenarortay olan [AE]
çizildiğinde ACE,
ADE ve ABE
ikizkenar üçgenleri
elde edilir.
500
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 70
ACE ikizkenar üçgeninde m(EAC) 500 dir.
m(DAE) 900 - 500 -400 olur.
ADE ikizkenar üçgeninde
1806 - 400
Taban açı
2
