Kombinasyon
? ÖRNEK 37
olduğuna göre, n + r toplamı en çok kaçtır?
çözijM
İfadesinde her terimi ayrı ayrı hesaplayıp sonuca gidebiliriz
fakat çıkan sonucu kombinasyon olarak ifade etmek hemen
mümkün olmayabilirdi. Cevap bizden kombinasyon olarak is-
teniyor çünkü.
2+1-3 1+2:3
ifadesinde toplama işlemlerinin ayırdığı terimlerde altta kalan
sayılara veya bu sayıların toplamına dikkat ediniz. Sonuç hep 3.
Şimdi bu duruma uygun bir soru uyduralım.
8 erkek ve 4 kız öğrencinin olduğu bir sınıftan 3 kişiyi kaç farklı
şekilde seçersiniz?
12
Cevap; ( 3
olur değil mi?
Peki bu soruyu bir de erkek ve kız sayılarını belirterek çözelim.
Erkek Kız
O hâlde;
Yani toplamda
+21+12+3
farklı şekilde seçeriz.
olur.
12
olur.
12
12
olduğundan, n + r en çok 12 + 9 21 olur.
Şimdi de buna benzer bir sorunun cevabını da vererek çözümü
nü size bırakalım.
olduğuna göre n + r toplamı en az kaçtır?
Cevap; 13
YANINDA BULUNSUN
? ÖRNEK 38
eşitliği veriliyor.
x ve y doğal sayılardır.
23
22
22
14
13
12
olduğuna göre, x + y'nin en büyük değeri kaçtır?
v•• çözijM
22
22
13
12
25
23
23
10 -
14
13
25
24
10
25
24
15
24
24
15 -
Cevabımız,
• 24+ 15 39 olur.
? ÖRNEK 39
5 evli çift arasından, hiçbiri birbiriyle eş olmayan 4 kişi kaç
farklı şekilde seçilebilir?
ÇÖZÜM
Zor gibi görünen bu soruyu basit bir hamleyle çözelim.
80 bulunur.
Cevabı bulduk şimdi ne yaptığımızı anlatalım.
5 evli çiftten 4 evli çift seçtik.
Seçtiğimiz bu çiftlerin her birinden yalnızca 1 kişi istedik.
Böylelikle seçtiğimiz bu 4 kişi arasında asla evli çift bulunma-
yacaktır.
84
