Kombinasyon
? ÖRNEK 69
d6 d7 d8 dg dl 0 dil
dl
d4
Şekilde yatay doğrular kendi aralarında ve dikey doğrular kendi
aralarında paraleldir.
Buna göre, boyalı alanı içine alan kaç farklı paralelkenar
vardır?
çözijM
d8 d9 dl 0 dil
dl
Boyalı alanı içine alacak paralelkenarlar için şöyle bir yol izle-
yebiliriz.
Paralelkenar için 4 kenar lazım ya hani, bu kenarlardan biri, bo-
yalı bölgenin sağında kalan 3 kırmızı çizgiden birinin üzerinde
olsun.
Paralelkenarın bir diğer kenarı da boyalı bölgenin solunda kalan
2 yeşil çizgiden birinin üzerinde olsun.
(Şu an paralelkenar, boyalı bölgeyi sağdan ve soldan içine al-
maya başladı.)
Paralelkenarın dikey iki kenarı bitti. Şimdi iki yatay kenarını ta-
şarlayalım.
Paralelkenarın üçüncü kenarı boyalı bölgenin üzerinde kalan
iki kahverengi çizgiden birinin üzerinde ve dördüncü kenarı da
boyalı bölgenin altında kalan 2 mavi çizgiden birinin üzerinde
olsun.
Yani; paralelkenarın kenarlarını, boyalı bölgenin sağında,
solunda, üstünde ve altında kalacak şekilde seçtik.
Böylelikle oluşacak her paralelkenar boyalı bölgeyi içine alacak-
tır.
Boyalı bölgenin sağında 3 çizgi, solunda 2 çizgi, üzerinde 2 çiz-
gi ve altında 2 çizgi olduğundan ve bunlardan birer tane seçe-
ceğimizden cevabımız;
24 olur.
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK 70
Yukarıda verilen şekil özdeş birim karelerden oluşmuştur.
Buna göre, şekilde kaç farklı dikdörtgen vardır?
çözijM
Öncelikle kırmızı çizgilerle sınırla-
nan bölgedeki dikdörtgen sayısını
bulalım.
15-3 45 olur.
Şimdi de yeşil çizgilerle sınırlanan
bölgedeki dikdörtgen sayısını bula-
lım.
21-3 63 olur.
Toplam dikdörtgen sayısı;
45 + 63 108 olur.
Son olarak mavi çizgilerle sınırla-
nan bölgedeki dikdörtgenlerin sayı-
sını bulup toplamdan çıkaralım.
Mavi bölgedeki dikdörtgenler az
önce bulduğumuz her iki bölgede
de sayıldı.
Sonuç olarak; 108 — 9 99 olur.
96
