Kombinasyon
? ÖRNEK 27
Bir ülkede tamamı günlük yayın yapan 8 TV kanalı bulunmak-
tadır.
Bir kişi aynı gün içinde bu 8 kanaldan 3'ünü izlemek isterse, ka-
nalları izlediği sıraya bakılmaksızın x farklı şekilde, sıra dikkate
alındığında ise y farklı şekilde izleyebilmektedir.
Buna göre, y — x farkı kaçtır?
çözüM
8 _ 8-7.6
56 olur.
3-2.1
8 3!--56 6
• -336 olur.
y -x 336 - 56 280
olur.
(Burada y sayısını y 8 • 7 • 6 336 şeklinde de bulabilirdik.)
? ÖRNEK 28
x E A ve y E A olmak üzere, A kümesinin içinde x'in ele-
man olarak bulunduğu ve y'nin eleman olarak bulunmadığı 3
elemanlı alt kümelerinin sayısı 15'tir.
Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
çözüM
n-2
n eleman
A kümesi n elemandan oluşuyor olsun.
A kümesinde y olmayacağı için geri kalan n — 2 elemandan 2
elemanı 15 şekilde seçebiliyoruz demektir.
YANINDA BULUNSUN
Veya,
-15
-15
2-1
n2 - 5n +6-30
n2 - 5n - 24 z o
n —8 veya n -—3 olur.
n ——3 olamaz.
O hâlde; n 8 olur.
? ÖRNEK 29
Eş karelerden oluşan aşağıdaki şekilde bazı kareler boyanarak
bir desen elde edilecektir.
• Üst satırda sadece bir kare boyanacaktır.
• Üst satırda boyanan karenin içindeki sayı adedince alt sa-
tırda kare boyanacaktır.
Örneğin;
Boyama işleminde tek bir renk kullanıldığına göre, boyama
işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir?
ÇÖZÜM
Üstteki rakamlardan;
I rakamını boyarsak, alt satırdan
2 rakamını boyarsak, alt satırdan
3 rakamını boyarsak, alt satırdan (3)
4 rakamını boyarsak, alt satırdan
5 rakamını boyarsak, alt satırdan (5)
5 seçim,
10 seçim,
10 seçim,
5 seçim ve
I seçim yapabiliriz.
ise n —8
olur.
O hâlde cevabımız; 5+ 10 + 10 +5+ 1 z 31 olur.
80
