Kombinasyon
? ÖRNEK 62
B
c
D
Yukarıdaki şekilde 7 farklı nokta gösterilmiştir.
Buna göre,
a) Köşeleri bu noktalardan seçilecek kaç farklı üçgen
çizilebilir?
b) Köşeleri bu noktalardan seçilecek ve bir köşesi E
olan kaç farklı üçgen çizilebilir?
ÇÖZÜM
a) Çözüm 1
Toplam nokta sayımız 7.
30 bulunur.
YANINDA BULUNSUN
ÖRNEK 63
Şekilde 7 farklı nokta gösteril-
miştir.
Buna göre, köşeleri bu 7 nok-
tadan üçü olan kaç farklı üç-
gen çizilebilir?
ÇÖZÜM
c
z 29 bulunur.
[BC] üzerindeki [ACI üzerindeki
Tüm
durum
A, B, C ve D
noktaları doğrusal
olmasalardı kendi
aralarında
oluşturabilecekleri
üçgen sayısı
Çözüm 2
E, F ve K noktaları
doğrusal olmasalardı
kendi aralarında
oluşturabilecekleri
üçgen sayısı
dl
d2
Tüm
durum
4 noktanın
[AB] üzerindeki oluşturamadığı
3 noktanın
üçgen sayısı
oluşturamadığı
üçgen sayısı
ÖRNEK 64
3 noktanın
oluşturamadığı
üçgen sayısı
b)
dl doğrusu üzerinden 2 nokta ve d2 doğrusu üzerinden 1
nokta seçeriz. )
18 üçgen.
dl doğrusu üzerinden 1 nokta ve d2 doğrusu üzerinden 2
üçgen.
nokta seçeriz.
Toplamda; 18 + 12 30 üçgen çizilebilir.
AB
dl
Bir köşe E olacaksa geri kalan iki köşeyi şöyle seçebiliriz.
(i) Bir köşeyi dl üzerinden, bir köşeyi d2 üzerinden;
(f) '(Ö Z 8 üçgen oluşur.
(ii) İki köşeyi de dl üzerinden seçebiliriz.
4
6 üçgen oluşur.
O hâlde toplam üçgen sayımız; 8 +6 z 14 olur.
Yandaki şekilde kaç farklı
üçgen vardır?
92
