Kombinasyon
? ÖRNEK 54
Aynı düzlemde bulunan ve dördü doğrusal olan 7 nokta en
kaç doğru belirtir?
ÇÖZÜM
Herhangi üçü doğrusal olmasaydı, bu noktalar;
(72) 76
z —t— 21 doğru belirtirdi.
2
4 nokta doğrusal olduğundan bu dört noktanın belirteceği doğru
sayısını bulup tüm durum sayısından çıkaralım.
4-3
2
21-6-15
Fakat doğrusal olan bu 4 nokta bir tane doğru belirttiği için ce-
vabımıza I ekleyelim.
15+1
16 bulunur.
? ÖRNEK 55
c
Şekilde ADFG dikdörtgeni üzerinde 7 nokta gösterilmiştir.
Buna göre, bu noktaların herhangi ikisinden geçen en çok
YANINDA BULUNSUN
Özetlersek;
(72)
Tüm
durum
noktalarının
doğrusal
olmasalardı
belirtecekleri
doğru sayısı
24)+1
+1
Doğrusal
olan A, B,
CveD
noktalarının
belirttiği doğru
14 bulunur.
Doğrusal olan
D, Eve F
D, Eve F
noktalarının
noktalarının
belirttiği doğru
doğrusal
olmasalardı
belirtecekleri
doğru sayısı
kaç farklı doğru çizilebilir?
v•• çözijM
Herhangi üçü doğrusal olmasaydı bu noktalar;
(5) 76
21 doğru belirtirdi.
2
A, B, C ve D noktaları doğrusal olduğundan;
6 doğru oluşmayacaktır.
D, E ve F noktaları doğrusal olduğundan;
3-2
z: 3 doğru oluşmayacaktır.
2
21 -6-3: 12 olur.
A, B, C ve D noktaları doğrusal olduğundan I
noktaları doğrusal olduğundan 1 doğru belirtir.
12+1 +1 z: 14 bulunur.
YANINDA BULUNSUN
Aynı düzlemde bulunan ve herhangi ikisi paralel olmayan
n farklı doğru, en çok (R) tane noktada kesişir.
? ÖRNEK 56
Aynı düzlemde bulunan ve herhangi ikisi paralel olmayan
6 farklı doğru, en çok kaç noktada kesişir?
ÇÖZÜM
— —i— 15 bulunur.
2
ÖRNEK 57
Düzlemdeki 8 doğrudan üçü bir A noktasından geçiyor.
Bu doğrular en çok kaç noktada kesişirler?
ÇÖZÜM
+ 1 26 bulunur.
Tüm
durum
doğru;
A noktası
A noktasında kesişen
doğruların tek noktada
kesişmeselerdi kendi
aralarında oluşturabilecekleri
kesişme sayısı
