Köklü Denklemler
Kök İçinde bilinmeyen bulunduran denklemlere köklü denk-
lemler denir, Bu şekildeki denklemler f(x) şeklinde
yazılır ve eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınarak ifade
kökten kurtarılır, Elde edilen yeni denklem çözülerek kökler
bunur. Eğer kökün derecesi (n değeri) çift ise bulunan kök-
ler verilen ilk denklemde yerine yazılarak, denklemi sağla-
yıp sağlamadığı kontrol edilir, Denklemi sağlamayan
değerler çözüm kümesine dahil edilmezler,
ÖRNEK - 18
18-x
denkleminin çözüm kümesini bulunuz,
ÇÖZÜM
Verilen denklemin her İki taralının karesini alarak
denklemi kökten kurtaralım,
18-xf
x2+4X+4—18 X
x2+5x— 14 —0
7
-2
x: —7 veya x: 2
Bu kökleri denklemde yerine yazalım.
-7+2- 18-(-7)
x —7 için
-5- 25
—5 5 Olduğundan x —
İKİNCİ DERECEDEN
DENKLEMLER
Mutlak Değerli Denklemler
f(XBO
—f(x) ,
Mutlak değerli ifade ya da ifadelerin içini sıfır yapan değer-
ler bulunur ve İfade mutlak değersiz hale getirilerek denklem
çözülür. Bulunan kökler verilen denklemde yerine yazılarak
kontrol sağlanır,
ÖRNEK - 19
x.lx-21-3-o
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
çözüM
-21:0
x-2-0
x : 2 (Kritik nokta)
2
denklemi sağlamaz.
x:2işn 2+2- 18-2
ç.K. -121 olur.
—7 değeri
Cevap: (21
ORİJİNAL
-x242x-3-o
x2-2X +3-0
Ç.K. z 131 olur.
MATEMATİK
XZ2
x2-2x-3-o
x —3 veya x: —1
ç.K. 1311
Cevap: (31
91
