İNTEGRAL
5
0
Yukarıda bire bir ve örten '(x) fonksiyonunun grafiği ve-
İlmiştir.
Buna göre, boyalı bölgenin alanı fonksiyonu-
nun belirli integral ile nasıl ifade edilir?
özüm
s,
s,
0
Boyalı alanların büyüklüklerini si, S2 ve S3 İle göstere-
lim.
• [O, d] aralığında 1 (x) pozitif değerlidir.
• [d, CI aralığında negatif değerlidir.
alanı; a.c— si
O halde, istenen boyalı alan; S3 S2 şu şekilde ifade
edilebilir.
Belirli İntegral
ÖRNEK
- dX - 2du
ÖRNEK
6
Yanda gerçel sayılarda
bire bir ve örten f(x)
fonksiyonunun [0, 5]
aralığındaki grafiği veril-
mİştİr.
'(N* 30
olduğuna göre,
ozüm
dx İntegralinin değeri kaç-
Grafikteki bilgileri kullanabilmek için eşitlikte verilen integ-
ralde değişken değiştirme yapalım.
2
x z —9 İçin
x 1 için
O halde
uzo
dx — 2du
2du) -2.
f(u) du 30
15
Belirli İntegral Özelliği nedeniyle
f (x) dx z 15 elde edilir.
Şimdi İstenen integralin değerini bulmak İçin alanı
25 olan dikdörtgenden '(x) altında kalan bölgenin
alanmı çıkaralım.
f(x) dx
25
— 15 10 bulunur.
* 133—
