İNTEGRAL
* y — ax2
parabolünde
ADIM
Parabolde Pratik Alan Hesabı
y z 13
2$
Bu adımda parabol denklemi İçeren sorularda kullanabi-
leçeğimiz güzel bir pratik yol öğreneceğiz. Sunacağımız
pratik yol aslında integralde elde ettiğimiz bir sonucu hız-
II uygulamaktan ibaret, ÖSYM sınavında bu zamana ka-
dar pek çok kez parabol Geren alan bulma sorulmuştur.
Bu nedenle pratik yöntemi iyi kavramamızda yarar var
Önce pratiğin nasıl keşfedildiğini görelim.
Örneğin;
0
Yukarıdaki parabol, x ekseni ve x —a doğrusu arasın-
da kalan bölgenin alanını bulalım.
0
0
aya
s
parabolünde
s
0
0
y • ax2
x by-2
Alan
3
3
Şekilde boyalı bölgeyi İçine alan dikdörtgene dikkat ede-
lim.
Toplam alan a2 a a
s,
a3
3
Görüldüğü üzere istenen alan tüm dikdörtgenin alanının
üçte birine eşittir.
Üçte bir durumu: parabol 2. dereceden olduğundan İn-
tegral İşleminde paydasına 3 gelmesinin bir sontEüdur.
Şimdi yukandaki durumla ilgili geliştirilen pratikleri ele ala-
pratik kuralı uygulamak İçin oluşturulan dikdört-
genlerin bir köşesi parabolün tepe noktası olma-
Ildır. Bunu unutmayalım!
Belirli İntegral
SONUÇ:
Parabol için kullandığımız yukarıdaki pratiği benzer eğ-
riler için de uygulayabiliriz.
n pozitif tam sayı olmak üzere y xn eğrisinde
0
Örneğin;
