İNTEGRAL
9.
7.
8.
t değişkenine bağlı türevi ifade eder.
dt
'(x) dx g(x) c
olduğuna göre, f(x) dir.
İntegralinde dx nedeniyle t sabit sayı olarak düşü-
nülür.
Sabit olduğundan integral dışına çarpan olarak alı-
nabilir.
x.tdx—t. x dx
O halde, soruda verilen ifade
d
dt
şeklinde yazılabilir.
Şimdi yapılması gereken t yo bağlı türev almaktır.
t ye bağlı türev alınırken xdx integrali x o bağlı
olduğundan sabit olarak düşünülür.
Buna göre,
d
dt
x dx
x dx bulunur.
Cevap E
sin2x — cos2x z —
(cos2x — sin2x)
1 —4sin2x•cos2xz 1 —
| — (şin2x)2
1 — şin22x
coş22x
Öncelikle f
in grafiği yardımıyla denklemi yazalım.
-4şx•g-2
2
O halde
2
(Sin2x — coş2x)
dx
1 — 4.şin2x.coş2x
coş2x)2
dx
cos 22x
1 dx
Cevap D
Belirsiz İntegral
g'(x); g(x) fonksiyonun x noktasındaki eğimini İfa-
de ettiğine göre,
2
g(x) fonksiyonu x— 0 ve x —3 noktalarında sürek-
li olmadığından bu noktalarda türevi yoktur.
İçin gl(x) z 1 ve z 1
gl(x)
için ve
g'(x) f(x)
a + b toplamının en p* olması İçin aralık [1, 2] ola-
rak düşünülebilir.
O halde
a + b toplamı en çok 1 +2 z 3 bulunur.
Cevap C
57 —
