İNTEGRAL
2
.(t+ + C elde edilir.
3
t anında yani II. hat bağlanmadan önce suyun sabit
olarak 2 birim basınçla aktığım biyoruz.
göre, 1
2
3
2
3
ÖRNEK
4
3
dakika smunda suyun musluktan çıkış başımı
3
ÖRNEK 8
x » O olrnak üzere,
dx
integrali neye eşittir?
özüm
Öncelikle integral içindeki ifadeyi düzenleyelim.
— •(2vQ + 3) birimdir,
7
dx
4x3 + 4
İntegrali neye eşittir?
özüm
Soruda pay ve paydaya verilen haliyle direkt değişken de-
ğİştİrme İstenen sonuca ulaştırmıyor. Böyle bir durumla
karşılaştığımızda verilen ifadede çarpanlara ayırma, şa-
deleşme gibi hamleler yaparak daha uygun bir forma ge-
tirebİIİrİz.
Paydadaki İfadeyi düzenleyelim.
x6 + 4x3 + 4 (x3 +
olduğundan
x3 2 — u dönüşümü yapalım.
x2
dx —
dx
+1
Şimdi x2 + 1 u dönüşümü yapalım.
(e + 1)' du
x dx Olur.
2
O halde
dx
2
2
2
3x2 dx du x2 dx z
O halde
x2
3
3
x342
3
u
3-1
3.(x3 +2)
— 34 ¯
2
DİKKAT
integralinde g(x) u dönüşümü yapılırsa
gl(x) dx—du Olur.
Belirsiz İntegral
