İNTEGRAL
PRATİK KUR
y ax2 4 bx 4 c parabolü ile x ekseni arasında kalan
kapalı bölgenin alanı;
A b2 — 4ac
olmak üzere,
6a2
bağıntısı ile hesaplanır.
A
KANIT :
•
y ax2 + bx + c
A b2 — 4ac
b
XI • x
olduğunu hatırlayalım.
Boyalı bölgenin alanı A olsun.
A (ax2 + bx + c) dx
— -â • (x32—x31) (x22—x21) + c• (X2—x,)
— -â (x.z—xı) • ((xz-X1)243xı • • (xz—x,)
-(X2-xı) [Ğ
A b2 — 4ac
63
bulunur.
(x ekseninin y 0 doğrusu Olduğunu unutmayalım.)
y ax2 4 bx 4 c parabolü ile y mx + n doğrusu
arasında kalan kapalı bölgenin alanı;
ax2 + bx + C mx + n
ax2 + (b — + c — n 0
olarak alınıp
bağıntısıyla bulunur.
6a2
İki parabol arasındak' kapalı alanın hesabı da aynı
şekilde yapılabilir.
a
a
98
a
3
A
3a
A
a
b2
2a
52
2c —
a
ORİJİNAL
MATEMATİK
