İNTEGRAL
PARÇALI FONKSİYONUN İNTEGRALİ
2. -16
PARÇALI FONKSİYONUN İNTEGRALİ
Parçalı fonksiyonların integralleri hesaplanırken fonksiyonun
parçalanma noktalarına göre integral parçalanarak işlem ya-
pılır.
Bunu bir örnekle açıklamaya çalışalım.
f(x)
h(x)
b « a « c olsun,
c
a
c
f(x) dx
g(x) dX+ h(x) dx
ÖRNEK
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x)
x 21
biçiminde tanımlanıyor.
3
Buna göre, f(x) dx integralinin değerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM
x 1 apsisli noktaya göre integrali parçalayalım.
3
1
3
b
b
a
f(x) dx
f(x) dX+ f(x) dx
şeklinde parçalanır.
—2
-2
1
1
3
(2x + 1) dX+ (4x — 1) dx
-2
1
1
13
—x + x + (2x —x)
-2
O + 14
1
z 14 bulunur.
1.
2.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x)
4x
x 20
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
3
f(x) dx
—2
integralinin değerini hesaplayınız.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
3x +1 x 42
f(x)
x 22
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
4
f(x) dx
—2
integralinin değerini hesaplayınız.
3.
4.
134
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
2x,
x 22
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
3
f(x) dx
integralinin değerini hesaplayınız.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu
f(x)
4x
x 40
x 20
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
4
f(x — 2) dx
integralinin değerini hesaplayınız.
1. 14
3. 22
4. —17
