İNTEGRAL
ÖRNEK
özüm
f(x) 10 Olur.
A 8 bulunur.
3
f(x) fonksiyonu [— 1, 3] aralığında poziitl değerli olduğun-
dan bu aralıktaki belirli integrali, f in grafiği ile X ekseni
arasında kalan bölgenin alanına eşittir.
O halde
O
Yukarıda y z f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) dx 4
olduğuna göre, boyalı bölgenin alanı A kaçtır?
özüm
[0, 2] aralığında f(x) İn belirli integrali bu aralıkta f(x) İle
x ekseni arasında kalan bölgenin alanına eşittir.
A+Bz2-6z12 A +4-12
— 120
9
Yukarıda fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında
kalan A, B, C bölgelerinin alanları sırasıyla 6, 2, 4 br2 dir.
Buna göre,
f(x) dx İntegralinin değeri kaçtır?
özüm
9, 9] aralığında in pozitif olduğu yerlerde belirli in-
tegral, f İle x ekseni arasında kalan bölgenin alanına
eşittir. f(x) in negatif olduğu aralıklarda belirli integral, f
ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanının "--" katına
eşittir.
O halde
ÖRNEK
Buna göre,
4
f(x)
olur.
Yandaki grafikte [2, x] ara-
lığında f(x) grafiği altında
kalan bölgenin alanını veren
F(x) fonksiyonu
F(x) x3 + x
eşitliği ile tanımlanıyor.
(x) neye eşittir?
Çözüm
F(x) fonksiyonu [2, x] aralığında f(x) altında kalan ala-
na eşitse
f(x) Fl(x) f(x) olmalıdır.
O halde, Fl(x) z 3x24 1 f(x) bulunur.
Belirli İntegral
