İNTEGRAL
ÖRNEK 2
integralinin değerini bulunuz.
özüm
Soruyu iki ayrı integral olarak ele alalım.
VlÎ"dx -ş
0
olduğundan z —
4
0
3
Boyalı alan
ÖRNEK
4
ÖRNEK
3
— bulunur.
4
Yanda merkezi (2, 0) olan
yarıçapı 1 olan bir çember
verilmiştir,
Buna göre, boyalı bölgenin alanını İfade eden İntegral
nedir?
özüm
M(a, b) yarıçapı r Olan çember denklemi
olduğuna göre, sorudaki eğri şu şekildedir,
Çemberin yarıçapı I olduğuna göre,
— 164 ¯
belirli İntegralinin değeri kaçtır?
özüm
Verilen sınırlar çemberin yarıçapı ya da çapı olmadığın-
dan sorunun çözümü Çin belirtilen aralığı grafik üzerinde
görmemiz gerekir.
f(x) g(x)
İntegral içindeki ifadeleri İki ayrı fonksiyon gibi düzenler-
sek fonksiyonlar arasında kalan alanı arıyoruz.
x- için, 4-x2
x z için,
[O, aralığında İki fonksiyonu çizersek
45'
Boyalı alan merkezi (O, O) yarıçapı 2 olan dairenin 8
de birine eşittir. O halde
8
2
Belirli İntegral
