84
İNTEGRAL
ÖRNEK - ı
2
Dik koordinat düzleminde boyalı bölgenin alanı 12 br2
Buna göre,
f(x) dx
İntegralinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
f fonksiyonu 1—1, 2] aralığında pozitif değerli olduğun-
dan bu aralıktaki belirli İntegrali, t fonksiyonu İle x ek-
seni arasında kalan boyalı bölgenin alanıdır,
O halde, f(x) dx 12 Olur.
ÖRNEK -2
y: f(x)
Dik koordinat düzleminde üçüncü dereceden f polinom
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f(x) dx 5
f(x) dx —2
olduğuna göre, taralı alanların toplamı kaç br2 dir?
ORİJİNAL
ÇÖZÜM
[0, m) aralığında f fonksiyonu ile x ekseni arasın-
daki bölgenin alanı :
A f(x) dx 5 br2 dir.
[m, n] aralığındaki t fonksiyonu İle x ekseni ara-
sındaki bölgenin alanı :
f(x) dx dir.
f(x) dx- f(x) dx+ f(x) dx
-2-54 (-7) 7 bulunur.
A + B 12 bra Olarak bulunur.
ÖRNEK -3
o
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonun grafiği veril-
miştir.
f(x) dx 1
olduğuna göre, mavi renk İle boyalı bölgenin alanı
S kaç birimkaredir?
ÇÖZÜM
[0, 1] aralığında, f fonksiyonu İle x ekseni arasında
kalan bölgenin alanı f(x) dx 1 dir.
4
f(x) dx 1
Boyalı alanların toplamı dikdörtgenin alanıdır.
O halde, 1 + S 4 Olduğundan S 3 bulunur.
MATEMATİK
