İNTEGRAL
ÖRNEK 8
f(x) türevlenebİIİr bir fonksiyon olmak üzere, her x ger-
çel sayısı için
f(x) — fl(x)
eşitliği sağlanıyor.
Buna göre,
(1 — dx
İntegrali neye eşittir?
özüm
f(x) — fl(x)
eşitliğini kulla
ek İçin verilen İntegrali düzenleyelim.
tl(X)
Son elde ettiğimiz parantez İçindeki İfade x.t(x) çarpımı-
mn türevidir.
I.f(x) + x.fl(x)
O halde, 5. özellik yardımıyla
x.t(x) + c bulunur.
Buna göre,
sonucu elde edilir.
— 20 ¯
ÖRNEK 9
fonksiyonunun birinci türevi fi, İkinci türevi fil Olduğu-
na göre,
dx
ifadesi neye eşittir?
Çözüm
ff(x) •fl(x)
biçiminde yazılabilir.
O halde
iki integrali tek integral altında yazalım.
(f'(x) •f'(x) 4 dx
İntegral İçindeki İfadeye dikkat edilirse çarpımı-
nın türevidir.
Buna göre,
dx + c
sonucu elde edilir.
Belirsiz İntegral
