İNTEGRAL
ÖRNEK 5
f(x) fonksiyonu tanım kümesindeki her x gerçel sayısı
f(x) — x) O koşulunu sağlamakladır.
-x)dx-8
olduğuna göre,
f(x) dx
integralinin değerl kaçtır?
"m
Öncelikle verilen integralde 1 —x u dönüşümü yapa-
— —dxzdu
x 20 için uzl
x 22 için u
f(l — x) dx—
f(u) du)
I(u) du
f(x) fonksiyonu her x İçin
koşulunu sağlıyorsa çift fonksiyondur.
(k) eşitliği nedeniyle
'(x) dx z 8 yazılabilir.
O halde İstenen İntegralin değeri
dx 4 bulunur,
86 ¯
ÖRNEK 6
integralinin değeri kaçtır?
m
İntegral İçindeki çarpan sayışı daha lazla da Olabilirdi. Bu
türden soruları değişken değiştirme yardımıyla sadeleştir-
mek işlem ve görüş kolaylığı sağlar,
Tam ortadaki çarpana değişken değiştirme uygulamak da-
ha sade bir görüntü sunabilir.
x— 2— u dönüşümü yapalım.
dx du
X z O İçin ü z —2
x z 4 İçin uz 2
j u 112-4 •(u2-1)du
integral içindeki ifade
olduğundan tek fonksiyondur.
O halde
u.(u2 — l) du Olur.
bulunur.
Belirli İntegral
