İNTEGRAL
ÖRNEK -6
Dik koordinat düzleminde f(x) x2 + 1 fonksiyon grafi-
ğinin [0, 1] aralığında alt ve üst toplamına göre iki farklı
düzgün parçalanması verilmiştir.
y-x2*1
n-1 1
2
• A : Sarı boyalı dikdörtgenlerin alanları toplamı
• B : Mavi dikdörtgenlerin alanları toplamı
n doğal sayı, A — B — Olduğuna göre, parçalanma
sayısı en az kaçtır?
ÇÖZÜM
Şimdi dikdörtgenlerin alanlarını toplayalım.
n
3
20
4
20
n — olur.
n en az 7 Bir.
78
+2
ORİJİNAL
ÖRNEK -7
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı, artan ve
sürekli bir f fonksiyonu İçin;
olduğuna göre,
f(x) dx integralinin alabileceği tamsayı değerle—
rinİn toplamı kaçtır?
çözüM
5
3
3
Alt toplam : 1 + 6 z 7
Üst toplarn : 3 + 10 13
O halde; 74 f(x) 13 Olur.
Alabileceği tamsayı değerleri toplamı
8+9+ 10+ 11 + 12 50 oıur.
MATEMATİK
