İNTEGRAL
ÖRNEK -3
4X24
denkleminin kökleri m ve n dir.
Buna göre,
dx
integralinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
Önce; denklemin köklerini bulalım:
A b2 — 4ac
144 — 4.4.9
olduğundan kökler çakışıktır.
Yani; m n dire m z k olsun,
O halde,
dx
dx
z 0 Olur.
(2. özellik nedeniyle)
ÖRNEK -4
(4X - 2f(x)) dX 15
olduğuna göre, f(x) dx kaçtır?
ÇÖZÜM
4. özellik nedeniyle integralini parçalayabiliriz.
ÖRNEK -5
dx-A
2X+5
olmak üzere,
5
dx
2X+5
İntegralinin A cinsinden eşiti nedir?
ÇÖZÜM
İntegrallerin sınırları aynı Olduğundan 4. özellik nede-
niyle tek integralde toplayabiliriz.
Her iki taratı 2 ile çarpalım.
2.
x dx
2X+5
2A Olur. (3. özellik nedeniyle)
2X45
5 dx
K olsun.
2X+5
(4x — 2f(x)) dx
9
2
2f(x) dx
4x dx —
15- (4 )
—2•
f(x) dx
— 2 • f(x) dx
15 [(2.22)
15-6 2
- (2.12)]
f(x) dx
f(x) dx bulunur.
9
44
O halde, f(x) dx
Olur.
2
(1. Özellik nedeniyle)
ORİJİNAL
Şimdi integrallerimizi toplayalım :
5
dx
2A+Kz
dx
2A+K-
dx
2A+K-x
2A+K:3-2
—2A bulunur.
MATEMATİK
