İNTEGRAL
ÖRNEK -2
ÇÖZÜM
f(y) dy : 0] aralığında f(y) eğrisi İle y ekseni ara-
sında kalan bölgenin alanının n—" İşaretlisidir."
O halde; l(y) dyz— B olur.
f(y) ey : 5] aralığında f(y) eğrisi ile y ekseni ara-
sında kalan bölgenin alanına eşittir."
O halde; f(y) dy A Olur.
f(y) dy : "[—2, 5] aralığında f(y) eğrisi ile y ekseni
arasında kalan bölgenin alanı y ekseninin sağındaki
alandan y ekseninin solundaki alanın çıkarılması ile
5
2
Y - f(x)
bulunur.'
O halde;
Çünkü '
'(y) dyzA - B olur.
f(y) dy+ f(y) dy
— B + A Olur.
3
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği ve-
rilmiştir.
Gri boyalı bölgenin alanı 8 birimkare olduğuna
gore,
f-l(x) dx
İntegralinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
dy : 5] aralığında f(y) eğrisi İle y ekseni
arasında kalan tüm alanların toplamı İle bulunur."
O halde; dy A + B Olur.
Sonuç : I, II, III ve IV doğrudur.
ORİJİNAL
5
2
o
y — f(x)
4
3
f-l(x) dx : 5] aralığında f fonksiyonu ile y ekseni
arasında kalan bölgenin alanıdır."
O halde; t- dx 3 + 4 7 bulunur,
MATEMATİK
91
