İNTEGRAL
Ö'TEGRAL HESABININ TENEL
f : [a, b] — R fonksiyonu, [a, b] aralığında integral-
enebilir bir fonksiyon olsun.
f : [a, b] R fonksiyonu, (a, b) aralığında türevle-
nebilir bir fonksiyon ve Her x (a, b) için F(x) f(x) olsun.
f(x) dx F(x) F(b) — F(a)
olur.
ifadeye f(x) in 'BELİRLİ İNTEGRALİ' denir.
Belirli integrallerde c sabiti yazılmaz.
f(x) dx bir gerçel sayıdır.
ÖRNEK - ı
(2x + 3) dx
integralinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
(2x + 3) dx (2 — + 3x)
3x)l
-(143)- (0 + 0)
-4-0
: 4 bulunur.
ÖRNEK -2
(3x2 — 4x + 1) dx
integralinin değeri kaçtır?
çözüM
(3x2 1) dx (3—
3
(x3 — 2x2 4 x)
-(27 - 18 + 3)
(12) -
16 bulunur.
2
-2-1)
42
ORİJİNAL
V BELİRLİ İNTEG
ÖRNEK -3
integralinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
- 2)dx- (x2 -2) dx
3
2
xv[k — 2x)
(6Jğ 18) -(0-0)
18- 18
z 0 bulunur.
ÖRNEK -4
(m + 2) dx rn2 + 1
olduğuna göre, m nin pozitif değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
zm2+1
2m + 4 m2 + 1
m 3 ve m: —1 bulunur,
m'nin pozitif değeri 3 tür.
MATEMATİK
