İNTEGRAL
İNTEGRAL TÜREV İLİŞKİSİ - 2
İNTEGRAL TÜREV İLİŞKİSİ
İntegrali bilinen fonksiyonlarda her iki tarafın türevi alınarak
işlem yapılacağını integral türev ilişkisi-1 bölümünde incele-
miştik. Bu kısımda ise türevi verilen bir fonksiyonun integral
yardımıyla ilk halini bulmayı işleyeceğiz.
ÖRNEK
fl(x) 4x + 6 ve f(0) 4 ise f(2) değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
Her iki tarafın integralini alalım.
f(x) dx F(x) + c ise
f(x) Fl(x)
g(x) dx G(x) + c
fl(x) dx
Gl(x) g(x)
ise
(4x + 6) dx, f(x) 2x + 6x + c
f(0) 4 olduğundan c
4 tür.
Burada f(x) 2x + 6x + 4 bulunur. f(2) 24 olur.
1.
2.
3.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için,
fl(x) - ı, f(o) ı
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(—l) değerini bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için,
fl(x) 3x + 2x
f(ı) 7
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(—2) değerini bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için,
fl(x) - f(ı) 5
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(—l) değerini bulunuz.
4.
5.
6.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için,
fll(x) +6 f(ı)
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(0) değerini bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için,
fl(x) 8x — 4
eşitliği veriliyor.
f fonksiyonunun grafiği, A(l, 3) noktasından geçtiğine
göre, f(O) değerini bulunuz.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu için,
fll(x) z 12X - 6
eşitliği veriliyor.
f eğrisi üzerindeki x 1 apsisli noktadan çizilen teğet denk-
lemi y 2x + 6'dır.
Buna göre, f(O) değerini bulunuz.
3.
1
122
