İNTEGRAL
İNTEGRAL TÜREV İLİŞKİSİ
İNTEGRAL TÜREV İLİŞKİSİ - ı
Bir fonksiyonun integralinin eşiti biliniyorsa her iki tarafın türevi
alınarak çözüm yapılabilir.
fl(x) dx f(x) + c
d f(x) dx
f(x) dx
df(x) f(x) + c
eşitlikleri geçerlidir.
ÖRNEK ı
d
dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
İfadenin önce integralini sonra türevini almamız isteniyor.
En son türev işlemi yapılacağından integral sabiti yazılmaz.
d
(6x + 5) dx 6x + 5 bulunur.
dx
d
(5 — x) dx
dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÖRNEK 2
d (x + x) dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
İntegral Alma işleminden sonra diferansiyel işlemi yapılacak.
Dolayısıyla,
d (x + x) dxz(x + x) dx olur.
ÖRNEK 3
d(x2 + 5x)
ifadesinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
Diferansiyel işleminden sonra integral alma işlemi yapılması
işleniyor. Dolayısıyla c sabiti olacaktır.
d(x +5x) -x +5x + c bulunur.
2.
3.
d (4x + 1) dx
ifadesinin eşitini bulunuz.
d(x4 + x)
ifadesinin eşitini bulunuz.
4.
5.
6.
4.
117
f(x) dx z x + 3x + c
Buna göre, f(x) fonksiyonunu bulunuz.
x•f(x) dxzx +4x + c
Buna göre, f(l) değerini bulunuz.
f(x) dxzx + x + c
Buna göre, fl(l) değerini bulunuz.
c
1.5 x
2. (4x+ 1) dx
17
6. 26
