İNTEGRAL
f(x) dx
İfadesinde Önce belirli İntegrali hesaplayıp sonra so-
nucun mutlak değerini alacağız.
+ f(x) dx
—4
-B
c
-4+2
Öncelikle şekilde I in grafiği ile x ekseni arasında kalan
bölgelerin alan büyüklüklerini bulalım.
(1 3).3
2
8-2-224
1•1
2
2
2
I(x) z I— 21z2 (Ak)
O halde, (k) ve (k*) toplanırsa sonuç
6 z 8 bulunur.
ÖRNEK 7
4] aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği bi-
rim karelere bölünen şekildeki dik koordinat düzleminde
verilmiştir.
Buna göre, f(x) dx İntegralinin değeri kaçtır?
—4
özüm
f(x) İn denklemini yazıp denklem yardımıyla İntegral he-
saplanabilir. Ancak bu işlem açısından zahmetli bir yol
olur. Onun yerine t ile x ekseni arasında kalan bölgele-
rin alanlarını bularak belirli integrali hesaplamak daha pra-
tiktir.
— 122 ¯
Şimdi belirli integrali grafikteki kırılma noktalarına bakarak
ayırıp hesaplayalım,
I(x) dx
ÖRNEK
f(x) dx +
7
f(x) dx +
f(x) dx
2
8
0
2 z bulunur.
2
Yukarıda '(x) fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasın-
daki boyalı bölgelerin alanları toplamı
f(x) dx
dx
I(x) dx
f(x) dx —
f(x) dx
f(x) dx
ifadelerinden hangileri ile gösterilebilir?
Belirli İntegral
