İNTEGRAL
f(x — c) dx
BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ
BELİRLİ İNTEGRALİN ÖZELLİKLERİ
Belirsiz integral bölümünde geçerli olan tüm özellikler burada
geçerlidir. Belirli integral bir gerçel sayı belirttiği için aşağıdaki
ek özellikler çıkarılabilir.
ÇÖZÜM
f(x) —x + 3x fonksiyonu tek fonksiyon olduğundan
2
f(x) dx 0 bulunur.
b
f(x) dx z
a
c
a
f(x) dx
b
b
c
-2
ÖRNEK 2
2
3
f(x) dx
f(x) dX+ f(x) dx
f(x) dx 3, f(x) dx 5
a
a
f(x) dx z 0
b
a
f(x) dx 0
a
a
f(x) dx —2 f(x) dx
o
1
Buna göre, f(x) dx integralin değerini hesaplayınız.
1
a
• f tek fonksiyon ise
f çift fonksiyon ise
b
f(x) dx
a
ÖRNEK 1
2
(x3 + 3x) dx
-2
ÇÖZÜM
3
2
3
f(x) dX+ f(x) dx —
f(x) dx
-3+5-
— 8 bulunur.
1
1
2
ÖRNEK 3
3
f(x) dx 5
Buna göre, f(x + 2) dx integralin değerini hesaplayınız.
ÇÖZÜM
integralin değerini hesaplayınız.
5
(x5 + x7) dx
—5
integralin değerini bulunuz.
3
3-2
f(x) dx
f(x + c) dx olduğundan f(x) dx
f(x + 2) dx 5
1
bulunur.
2
2.
2
f(x) dx 10, f(x) dx 7
5
5
Buna göre, f(x) dx integralin değerini bulunuz.
3.
4.
130
(XI 01 + X + 4) dx
103
ifadesinin değerini bulunuz.
f tek fonksiyon, g çift fonksiyon olmak üzere,
2
f(x) + g(x) dx 12
—2
2
Buna göre, g(x) dx integralinin değerini hesaplayınız.
