İNTEGRAL
91 BİLSEN YETER
Türevin Grafiğindeki Sınır Değerlerde
Fonksiyonun Değerlerini Bulma
denkleminde, c keyfi sabittir. Bu keyfi sabiti bulmak için
fonksiyonunun türevi olan t'(x) fonksiyonunun grafiği ile
x-ekseni arasında kalan bölgenin alanı kullanılabilir.
Örneğin: Türevinin grafiği verilen f fonksiyonu için 1(1)
değeri kullanılarak f(4) değeri
— f(x)
MATEMATİK
NET
30
o
5br2
4
f(4)
-(1)-5
15 bulunur.
K
KILAVUZ SORU
Dik koordinat düzleminde gerçel sayılarda türevlenebilir
f fonksiyonunun türevi olan fi fonksiyonunun grafiği ile
x—ekseni arasında kalan İki bölgenin alanı birimkare
türünden şekilde gösterilmiştir.
0 2br2
4br2
2
10 olduğuna göre, kaçtır?
D) 12
M AROMA MODELİ
E) 14
c pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, [0, 3] aralığında
türevlenebilir f fonksiyonunun türevi Olan fl fonksiyonunun
dik koordinat düzlemindeki grafiği şekilde gösterilmiştir.
2
3
1(3) +35
olduğuna göre, c kaçtır?
E
2
62
BİLSEN YETER
Türevinin Grafiğine Bakarak
Fonksiyon Köklerini Bulma
Bir f tonksiyonunun türevi olan f' fonksiyonunun grafiğinde
x—ekşenİnİ kesip İşaret değiştirdiği noktalarda f
fonksiyonunun ekstremum noktalan vardır. Bir fonksiyonun
türevinin olması, bu fonksiyonun sürekli Olduğu anlamına
gelir. O nedenle fi fonksiyonunun grafiği ile x—ekseni
arasında kalan alan ve x-eksenini kestiği noktalardan biri için
f fonksiyonunun değeri belli ise bu değerler takip edilerek
fonksiyonun kökleri ile ilgili yorum yapılabilir.
K
KILAVUZ SORU
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun türevi olan
fi fonksiyonunun [0, 6] aralığındaki grafiği ile x—ekşeni
arasında kalan bölgelerin alanları birimkare türünden
şekilde gösterilmiştir.
o
f fonksiyonunun (O, 6) aralığında iki gerçel kökü
olduğuna göre, f(0) değerinin alabileceği tam sayı
değeri kaçtır?
M AROMATMODELi
Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun türevi olan
fi fonksiyonunun [0, 5] aralığındaki grafiği ile x—ekseni
arasında kalan bölgelerin alanları birimkare türünden
şekilde gösterilmiştir,
f(0) 1 Olduğuna göre, [0, 5] aralığındaki
f tonkşiyonunun kökler toplamı kaç olabilir?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Model-A
C) 11
B) 10
BENZER MANTIKTA
D) 12
BENZER MANTIKTA
2019 AYTde
E) 13
Model-B
