İNTEGRAL
BELİRSİZ İNTEGRAL
BELİRSİZ İNTEGRAL
Türevi veya diferansiyeli bilinen bir fonksiyonun ilk halini bulma
işlemine integral alma işlemi denir.
Burada türevlerinin birbirine eşit olduğu halde fonksiyonların
birbirine eşit olmadığını göreceğiz.
Örneğin: x +1, x +3, x +4 fonksiyonlarının türevleri birbirine
eşit iken fonksiyonlar birbirine eşit değildir.
Bunu bir örnekle anlatalım; türevi 2 olan fonksiyonları bulmaya
çalışalım
+ ı, + 3, ... gibi
Türevi 2x olan bir ifade yalnızca bir fonksiyon değil fonksi-
yonlar kümesi oluşturur. c bir gerçel sayı olmak üzere türevi
2 olan fonksiyonlar kümesi 2x + c olarak ifade edip, buradaki
c sayısına integral sabiti olarak adlandıracağız. Bu durumu
genellersek.
fl(x) dx f(x) + c
(f(x) g(x)) dx
f(x) dxş g(x) dx
a •f(x) dx z a •
f(x) dx (a 0, a G R)
integralinin eşitini bulunuz.
x
ÖRNEK ı
x dx integralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
4
x
4
ÖRNEK 2
4x dx integralinin eşitini bulunuz.
çözüM
2
dxz
2
ÖRNEK 3
5x dx integralinin eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM
2
5x dxz
2.
3.
4.
(3x + 4x) dx
integralinin eşitini bulunuz.
x- dx
integralinin eşitini bulunuz.
(x- —2x + 1) dx
integralinin eşitini bulunuz.
5.
6.
116
2
dx
integralinin eşitini bulunuz.
1
x
integralinin eşitini bulunuz.
+3X+C
2
x
2
5.
3
3
x
-2
1
1
2
x
x
