İNTEGRAL
Belirli İntegralin Öteleme Özelliği
f(x) dx
f(x— 1) dx
Değeri istenen İntegralde u x + a dönüşümü yapalım.
f(x) dx
c) dx
O halde
f(x) dx
Eşitliğin geçerliliğini bir Örnek üzerinde İnceleyelim.
ÖRNEK 7
dx— 10
l(x— 1)dxz2.
Şimdi İsteneni bulalım.
2-(1)
I(x) dx— 12
6
'(x + 1) dxz6
olduğuna göre,
özüm
x -O için uza
x —a İçin u r 2a
O halde
28
* a) değeri kaçtır?
dx 10 bulunur.
10
f(x) dx z
1-(1)
ÖRNEK 9
olduğuna göre,
dx
f(X+ 1) dxz
Yukarıda verdiğimiz Özelliği kullanarak sonucu pratik bu-
labiliriz.
ÖRNEK 8
+ 12
'(x + a) dx 10
ifadesinin A türünden eşiti nedir?
özüm
İlk verilen integrali, istenen integrale benzetebilmek için
x 4 —u dönüşümü yapalım.
x z 4— u dxz—dü
X —O İçin o z 4
x —4 İçin
O halde
4
Belirli integralin sınırları yer değiştirilince integral — İle ça-
olduğuna göre,
özüm
+ l) dx değeri kaçtır?
Soruyu bir kaç değişken değiştirme yaparak çözebiliriz.
Ama öteleme özelliği işimizi çok kolaylaştırır, Onu kulla-
nalım.
— 78 ¯
pılır.
Bu durumda
du —
u
İstenen İntegral de A
du—A olur.
u
ya eşittir.
Belirli İntegral
