İNTEGRAL
BELİRLİ İNTEGRALDE DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME
x z 1 iken u 3, x z 2 iken uz 5
BELİRLİ İNTEGRALDE DEĞİŞKEN DEĞİŞTİRME
Belirli integralde değişken dönüşümü yapılırken integralin alt
ve üst sınırı yeni değişkenlere göre düzenlenmelidir.
ÖRNEK 1
2
(2x + 1) 3 dx
1
integraline u 2x + 1 dönüşümü yapıldığında elde edilen
integrali bulunuz.
ÇÖZÜM
u 2x + 1, du 2dx
5
5
3 du
1
u du bulunur.
u
2
2
3
3
3
ÖRNEK 2
3
integraline u : x +3 dönüşümü yapıldığında yeni oluşan
integrali bulunuz.
ÇÖZÜM
x: 1 için u —2, x z 3 için u 216,
—x +3—udu —x•dx
yeni
oluşan
2.
3.
u
4.
5.
6.
131
2Jğ
2
2Jğ
w u duz
u du bulunur.
2
8
(x + dx
1
integraline u x + 1
integrali bulunuz.
2
(x 3 + dx
dönüşümü yaparak,
integraline u x + 1 dönüşümü yaparak, yeni oluşan
integrali bulunuz.
1
7
• -z dx
integraline u 1 — dönüşümü yaparak, yeni oluşan
x
integrali bulunuz.
3
integraline u z x + 1 dönüşümü yaparak, yeni oluşan
integrali bulunuz.
2
f(2x) dx
1
integraline u 2x dönüşümü yaparak, yeni oluşan in-
tegrali bulunuz.
— O ve f(3) 1 olmak üzere
3
f(x) • fl(x) dx
1
integraline u f(x) dönüşümü yaparak, yeni oluşan in-
tegrali bulunuz.
c
3
2
2
f(u) du
2
2
