İNTEGRAL
ADIM
Tek ve Çift Fonksiyonların
Belirli İntegrali
Bir f(x) fonksiyonu tanım kümesindeki her x İçin
x) — f(x) koşulunu sağlıyorsa e tek fonksi-
yon denir.
Belirli integralde tek fonksiyon Çin Özel bir durum düşür.
Eğer belirli integral [— a, a] gibi bir aralıkta hesapla-
nırsa sonuç sıfıra eşit olur. Yani
f(x) tek fonksiyon İse
Örneğin;
f(x) tek fonksiyonunu ele alalım.
I(x) dx 0 olur. Çünkü
4
4
4
Bir fonksiyonu tanım kümesindeki her x İçin
f(x) x) koşulunu sağlıyorsa f(x) e çift fonksiyon
denir,
Belirli İntegralde çift fonksiyon İçin Özel bir durum oluşur.
I(x) çift fonksiyon İse
f(x) 2• '(x) dx 2 •
eşitliği geçerlidir.
Örneğin;
f(x) x2 çift fonksiyonunu ele alalım.
f(x) dx
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
(x5 + dx
İntegralinin değeri kaçtır?
özüm
f(x) + x) Olsun.
olduğundan f(x) tek fonksiyondur.
Belirli integral [—6, 6] aralığında incelendiğinden
sonuç sıfır Olur. Yani
ÖRNEK 2
İntegralinin değeri kaçtır?
özüm
Belirli integrali iki ayrı integralin toplamı biçiminde yaza-
x2 dx + x. dx
x2 dx z 2• x2dxz2• —
3
x3
-2. x2dx-2.—
3
— 84
16
3
16
3
x2 çift fonksiyondur.
x2dx—2• x2dxz2•
3
16
3
Belirli İntegral
