İNTEGRAL
ADIM
Mutlak Değerli Fonksiyonların İntegrali
Belirli integral içinde mutlak değerli bir fonksiyon bulunu-
yorsa öncelkile integral mutlak değerin işaret değiştirdiği
kritik noktalara göre ayrılır daha sonra bu aralıklara göre
mutlak değer kaldırılıp integral hesmanır.
Örneğin;
Bir '(x) fonksiyonu
[1, 2] İçin negatif değerli
(2, 31 İçin pozitif değerli olsun.
dxz
dx f(x)dx
[1. 31 aralığında '(x) fonksiyonu x —2 de işaret değiş-
tirdiğinden yukarıda görüldüğü gibi belirli integralin sınır-
lanm 2 ye göre ayırdık.
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK
lx2—xldx
İntegralinin değeri kaçtır?
m
Mutlak değerin kritk noktalarım, yani İçini yapan de-
ğerlerİ bulalım.
x(x—l)
Belirli integrali 1, 1] aralığında inceliyoruz.
1, II aralığında mutlak değerli ifadenin noktası Sl-
fir yer alıyor.
Şmdi bu kritik nokta yardımıyla belirli integrali düzenleye-
Belirti İntegral
[—1,01 için x2—x20
(0,1) için x2-xeo
olduğuna göre,
x3
3
2
3
3
1 bulunur.
ÖRNEK 2
(IX— II + IX— 31) dx
integralinin değeri kaçtır?
Çözüm
x2
2
3
(IX — II IX — 31) dx IX— 1 Idx IX — 31 dx
• [2,41
tadın
[2.31
(3, 41
aralığında x — 1 » O dit.
x—3zO x —3 sayısı [2,4] aralığı İçin kritik nok-
aralığında x —3 O
aralığında x— 3 O
O halde, integral şu şekildedir;
2
2
-3)
(92
9
2
2
2 5 bulunur.
95 —
