İNTEGRAL
ADIM
Belirsiz İntegralin Özellikleri
tl(x) dx f(x) c
5.
z fl(x)
eşitliğini diferansiyel kavramım verdiğimiz adımda Öğren-
miştik.
O halde intergali Çin yukarıdaki eşitlik yazılabilir.
Özelliği basit bir örnek üzerinde görelim,
SONUÇ:
fl(x) I(x) + c olduğuna göre,
İntegral içindeki ifade bir fonksiyonun türevi Ğe integra-
lin sonucu 0 fonksiyon İle c sabitinin toplamına eşittir.
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
olduğuna göre,
integrali neye eşittir?
özüm
Adımda verdiğimiz Özelliği uygularsak
fr
lil(x) + C
olmalıdır,
f(x) fl(x) — 4x3 + 3x2
l'l(x) - 12x2+6x
O halde
12x2 bulunur.
ÖRNEK 2
ll(x)
integrali neye eşittir?
özüm
Diferansiyel kavramım hatırlayalım.
ll(x)
olduğuna göre,
fl(x)
ÖRNEK 3
(3x2 — ü) dx
dx
integrali neye eşittir?
zum
5. özellik yardımıyla
eşitliği yazılabilir.
(3x2 - 2x)' - -Q-(3x2 - 2x)
O halde,
-Q— (3x2 — 2x) d(3x2 — 2x)
dx
3x2 — 2x c bulunur.
Belirsiz İntegral
