İNTEGRAL
ADIM
Belirsiz İntegralin Özellikleri
Diferansiyel kavramı yardımıyla;
d
dx f(x)dx dx
eşitliği yazılabilir.
Belirsiz integralin türevi alındığında sonucun integral için-
deki ifade olduğunu bir önceki adımda öğrenmiştik.
O halde
d f(x) dx dx elde edilir.
Son eşitliği pratik olması yönüyle
f(x) dx f(x) dx
şeklinde düşünebiliriz.
3. a herhangi bir gerçel sayı olmak üzere,
dx— a• I(x)dx
4. ve g(x) sürekli İki fonksiyon olmak üzere,
(t(x) f(x) dx
(f(x) — z dx —
DİKKAT
g(X) dx
Çarpım ve bölüm durumlarında fonksiyonlar ayrı ayrı
integraller biçiminde yazılamaz,
(l(x) dx f(x) dx. g(x)
f(x)
g(x) dx
ADIM PEKİŞTİRME
ÖRNEK 1
d dx
ifadesi neye eşittir?
Çözüm
— 2f(x) dx
(6f(x) — 2f(x)) dx
4f(x)
olduğuna göre, adımda verdiğimiz 2. özellik yardımıyla
d 4f(x)dx z 4f(x) dx bulunur.
ÖRNEK 2
f(x)
olduğuna göre, fl(l) değeri kaçtır?
özüm
Eşitliğin sağ tarafındaki toplamı 4. Özellik nedeniyle tek bir
integral altında toplayabiliriz.
Şimdi eşitliğin her iki yanının türevini alalım.
d
dx
fi(l) —2 bulunur,
Belirsiz İntegral
