İl. Fonksiyonlar (Parabol)
İkinci f(x) z ax2 4 bx + c fonksiyonunun grafiğine
parabol denir. Parabdün grafiği çizilirken
paraboKjn eksenleri kestiği noktalar bulunur.
x 0 (0) z c y (0. c) nı*tasında kew.
2
3.
yzO
A « 0 İse parabol x eksenini kesmez.
(a 0 İse pwab-a x *şeninin yukarısında
a 0 İse parabd x ekseninin altındadır.)
ii A 0 İse parabol x eksenine teğettir.
iiİ, A 0 İse parabd x eksenini İki noktada keser,
Parabolün tepe noktasının koorthtatlan bulunur.
olmak üzere
4ac — b2
dır.
4a
Bulunan bu noktalar birleştirilerek parabolün grafiği çizilmiş
y z axz fonksiyonunun
c grafiği
y ax2 nin gra@İ y üzerinde c bmm kaydırılır.
Y — ax2
'Yzax2—c
Y — fonksiyonunun grafiği
y ax2 grafiği x —r z O, x birim
x ekseni üzerinde kaydırılır.
y • ax2 y
y z: "(x — + k fonksiyonunun grafiği
y — nin grafiği x z r doğrusu üzerinde k birim
kaydırılır.
f(x) ax2 bx + c fonksiyonunu en büyük veya en küçük
yapan değer —
— dır.
28
En büyük veya en küçük değer
4ac — b2
dır.
a O İse k en küçük değerdir.
a e 0 İse ken büyük değerdir.
f(x) z ax2 + bx + c parabolünün simetri ekseni x z— —
d@rusudur.
Bir Doğru İle Bir parabolün Dil'omlan
f(x) z aıx2 + blX CI parabolü İle y mx + n doğrusunun
denklemlerinin ortak çözümünden elde edilen İkinci dereceden
denklemin
Reel kökü yoksa (A 0) doğru
parabolü kesmez
Çakışık İki kök varsa (A 0) doğru
parabole teğettir.
ax2 + bx + c O denklemini
çözümünden bulunan
kökü teğet değme
noktasının apsisidir.
Farklı İki kök varsa (A O) doğru
parabolü iki noktada keser,
ax2 4 bx 4 c 0 denkleminin
çözümünden bulunan kökler kesim
noktalarının apsisleridir.
