İKİNCİ DERECEDEN
Y
20
DENKLEMLER
ÖRNEK - 13
3x2 — X + m —2
denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü oldu-
ğuna göre, m nin alabileceği en büyük tam sayı de-
ğeri kaçtır?
ÇÖZÜM
ı- 12m +24 , o
12rn 25
25
m « — olduğundan
12
ÖRNEK - 14
a sıfırdan farklı olmak üzere,
ax2 -4x41z0
m
olur.
Cevap: 2
denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna
göre, a kaçtır?
ÇÖZÜM
Çözüm kümesinin bir elemanlı olması birbirine eşit iki
kökünün olması demektir.
Değişken Değiştirme Yöntemi
ax2 + bx + c 0 biçiminde verilmeyen denklemler çözü
lürken içindeki benzer ifadelere farklı bir değişken atayarak
denklemin ax2 + bx + c 0 biçiminde yazılması sağlanır.
Sonrasında bilinen yöntemler ile kökler bulunur.
ÖRNEK - 16
x4-5x2+6-o
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
çözüM
xa — 5x2 + 6 (x2)2 — 5x2 + 6
x2:t diyelim,
-2
t- 2 veya t —3
x2z2 ise x z
x2z3 ise x z
ç.K. I-ş'ö
3 veya x z
, -Q, Q, Olur.
Cevap•
A —0 olmalı
A b2 4ac
16 — O
4a 16
a -4 olur.
ÖRNEK - 15
2x2 — 4x 4 3m 0
Cevap: 4
denkleminin gerçel kökü olmadığına göre, m nin
alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
olmalı
16 - 24rn
24m 16
16
24
ÖRNEK - 17
-9-2X+8:o
denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
t diyelim.
-8
t z 8 veya
2': 8 veya
23
Olur.
Cevap: (O, 31
90
Cevap: 1
ORİJİNAL
ç.K. - 40, 31
MATEMATİK
