İkinci Dereceden Fonksiyonun Grafiğinin (PARABOL)
Çizilmesi
1. Parabolün kollarının yönü belirlenir.
2. Tepe noktası bulunur,
3. Eksenleri kestiği noktalar bulunur.
4.x r doğrusuna göre simetrik olacak şekilde yukarı-
daki noktalardan geçen parabol çizilir.
ÖRNEK - 12
parabolünü çiziniz.
PARABOL
f(x) — x•
ÖRNEK - 13
Bir İş yerinde x TL ye alınan bir ürün y x2 — 7x + 20
TL ye satılmaktadır.
Buna göre, bu ürünün satışından en az kaç TL kar
elde edilir?
ÇÖZÜM
f(x)
Kar satış fiyatı — alış fiyatı
f(x) 20 -X
: x2-8x + 20
2-1
f(4) 42 — 8-4 + 20
z 4TL olur.
En az 4 TL kâr elde
edilir.
1.a-1,O
b
T(-2, -1)
ÇÖZÜM
olduğundan kollar yukar
4
2-1
doğrudur.
en az olmalı
ÖRNEK - 14
k- f(-2) (-2)2 ı
tepe noktasıdır.
3.x:0 İçin
y-02+4-0+3-3
3) y eksenini kestiği noktadır.
y z 0 için
x2+4X+3-o
x -—3 veya x -—1
(-3, 0) ve (-1, 0) x eksenini kestiği noktalardır.
(0,
3m
D
Cevap: 4
c
-2
T(-2, -ı)
ikinci Dereceden Fonksiyonlarla Modellenen
Maksimum — Minimun Problemleri
Bu tür problemlerde istenen durum verilenler yardımıyla
İkinci dereceden fonksiyon biçiminde yazılır,
Elde edilen fonksiyonun tepe noktasının ordinatl istenilen
en az, en çok ya da en uzun, en kışa gibi ifadelerin ceva-
Osman Amca dik üçgen biçimindeki bahçesinin [BC]
sınırı üzerindeki herhang bır yerde bir A noktası belir-
leyerek DEAF dikdörtgensel bölgesini oluşturarak bu
bölgeye domates ekecektir.
Buna göre, domates ekeceği alanı gösteren fonk-
siyonunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Alan f(x) Olsun.
15 - 5X
5
Y
bulunur.
Cevap: f(x)
3
15 - 5X
3
bldır.
170
ORİJİNAL
MATEMATİK
