II. Yol
Çember İçine çizilen herhangi bir çokgenin alanı en fazla
düzgün çokgen alındığında Olur.
AVA
Çemberin tamamı çizilip diğer yarım çembere de yamuğun
simetrisi çizildiğinde altıgen oluşmaktadır. Oluşan altıgenin
alanı en fazla düzgün altıgen alındığında Olur.
ABCD yamuğu üç tane eşkenar üçgenden oluştuğundan
Örnek:
(2, 6) noktasından geçen negatif eğimli bir d doğrusu
İle koordinat eksenleri arasında kalan üçgenin alanı en
az kaç birimkaredir?
A) 18
Çözüm :
ı. Yol
C) 24
B) 20
6
o
D) 28
12
+2
E) 36
Yamuğun alam 3 •
4
22
4
3%/3 bra
Cevap: A
Örnek:
Yarıçap uzunluğu 6 birim olan bir çember içine çizilen
üçgenin alanı en fazla kaç birimkaredir?
A) 23 'ğ
B) 24 v'ğ
C) 25vşğ
E) 27,6
D) 264/5
Çözüm:
Benzerlikten
2
a • b 12
Üçgenin alanı —
a + _ + 12
Türevi sıfıra eşitlenirse
Çember içine çizilen bir çokgensel bölgenin alanı en fazla
düzgün çokgen alındığında Olur. Bu durumda çizilecek
üçgeni eşkenar üçgen olarak alalım,
6
64/3
6v'ö
36
a2 - 36
b 12
12
-2 olur.
6
a
Alan ¯ * -(a+6) (b
II. Yol
- -121-24 br2
Buna göre eşkenar üçgenin alanı
A(ABC)
4
-27vQ
4
Cevap: E
Bir dikdörtgeni çevreleyen üçgenin alanı en az dikdörtgenin
alanının 2 katı kadardır.
Dikdörtgenin alanı 2-6 12
Üçgenin alanı en az z 2 • 12 24 br2
Cevap: C
