İGONOMETRİK FONKSİYONLARDA g B
SIKIŞTIRMA (SANDVİÇ) TEOREMİ
Y h(x)
Y f(x)
Y g(x)
o
a'nın bir komşuluğunda a'dan farklı her x için
g(x) f(x) h(x) ve
lim lim g(x) L ise lim f(x) L'dir.
ÖRNEK -7
lim (e • sini)
limitinin değeri kaçtır?
ÇÖZÜM
_1 sin_ğ 1
lim (-x2)s lim lim x2
lim (-x2) lim x2—0
Sıkıştırma teoreminden
lim (x2 z 0
Cevap: 0
ORİJİNAL
MİT
Li
ÖRNEK -8
sinx
limitinin değeri kaçtır?
çözüM
C
tarlX
sınx
COSx A B (1, 0)
Yukarıdaki merkezi birim çemberde
0 x —'dir.
Sıkıştırma teoreminden;
A(A6D) Alan (ODB dilimi) AŞ)
— • sinx • COSX 1
« — • 1 • tanx
2
21 2
eşitsizliği — ile sadeleştirip sinx'e bölersek
COSx c:
sınx cosx
lim cosxe lim
lim
x 0 sinx
olduğunda lim
x —O şinx
MATEMATİK
x 0 cosx
lim — 1 olarak bulunur.
Cevap: 1
73
